DISEÑO DE EXPERIMENTOS TAGUCHI
La parte fundamental de la metodología ideada por el matemático japonés G. Taguchi es la optimización de productos y procesos, a fin de asegurar productos robustos, de alta calidad y bajo costo.
La metodología Taguchi consta de tres etapas:
a) Diseño del sistema
b) Diseño de parámetros
c) Diseño de tolerancias
Deestas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:
a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.
b) Definir los niveles “óptimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.
c) Identificar factores que noafectan substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.
Para lograr lo anterior se ha manejado una serie de herramientas estadísticas conocida como diseño de experimentos, tratadas anteriormente.
Taguchi ha propuesto una alternativa no del todo diferente que se que conoce como: Arreglos Ortogonales y las GráficasLineales.
La herramienta utilizada normalmente son diseños Factoriales fraccionados, sin embargo cuando el número de factores se ve incrementado, las posibles interacciones aumentan, así como la complicaciones para identificar cuáles son las condiciones específicas a experimentar.
Un arreglo ortogonal se puede comparar con una replicación factorial fraccionada, de manera que conserva elconcepto de ortogonalidad y contrastes. Un experimento factorial fraccionado es también un arreglo ortogonal .
Taguchi desarrolló una serie de arreglos particulares que denominó:
La (b)C
Donde:
a = Representa el número de pruebas o condiciones experimentales que se tomarán. Esto es el número de renglones o líneas en el arreglo.
b = Representa los diferentes niveles a los que setomará cada factor.
c = Es el número de efectos independientes que se pueden analizar, esto es el número de columnas.
Arreglos ortogonales para experimentos a dos niveles
En esta sección, se analiza qué son, cómo se usan y cuáles son los arreglos ortogonales más importantes para experimentos en los que cada factor toma dos niveles.
Un arreglo ortogonal es una tabla de números. Como ejemplo deun arreglo ortogonal tenemos el siguiente:
De acuerdo con la notación empleada por Taguchi al arreglo mostrado como ejemplo, se le llama un arreglo L4, por tener cuatro renglones.
En general, para un arreglo a dos niveles, el número de columnas (efectos o factores) que se pueden analizar, es igual al número de renglones menos 1.
Taguchi ha desarrollado una serie de arreglos paraexperimentos con factores a dos niveles, los más utilizados y difundidos según el número de factores a analizar son:
No. de factores a analizar Arreglo a utilizar No. de condiciones a probar
Entre 1 y 3 L4 4
Entre 4 y 7 L8 8
Entre 8 y 11 L12 12
Entre 12 y 15 L16 16
Entre 16 y 31 L32 32
Entre 32 y 63 L64 64
Algunos arreglos ortogonales:
Ejemplo:
En un proceso de formación de paneles unacaracterística no deseada es la emisión de formaldehído en el producto final. Se desea que esta emisión sea lo mínima posible. Actualmente se estima en 0.45 ppm. (partes por millón).
Se cree que cinco factores pueden estar afectando la emisión, estos son: tipo de resina, concentración de la solución, tiempo de ciclo de prensado, humedad y presión.
Si se desea analizar el efecto de estosfactores, es necesario variarlos, esto es probarlos bajo diferentes valores cada uno. A cada uno de estos valores se les llama nivel. Se requieren de al menos dos niveles o valores distintos para cada factor. A uno de ellos arbitrariamente le llamamos nivel bajo o nivel “1”, al otro nivel alto o nivel “2”.
En este caso estamos interesados en analizar el efecto de 5 efectos o factores a dos niveles…