PROPIEDADES TERMICAS D E LOS SOLIDOS 347(01 Demost~arque
(b) Caicular la funcion de Helmholtz. (c) Dernostrar que la ecuacion de estado del cristal viene dada por
PV + J ( v )= r(u – u,),
siendo U , la energia en el punlo cero.
CAPITULO
TRECE
CAMBIOS DE FASE DE ORDEN SUPERIOR. FENOMENOS CRITICOS
13.1. EFECTO JOULE-KELVIN
En este capitulo estudiaremos el comportamiento de sustancias puras durante el paso de unafase a otra. En 10s cambios de fase de primer orden, 10s mejor conocidos, es decir, la fusion del hielo y la vaporizacihn de agua, las regiones de temperatura y presihn, son facilmente accesibles sin aparatos especiales. Sin embargo, algunas de las sustancias mas interesantes, tales como nitrhgeno, hidrogeno y helio, en cuyos cambios de fase siguen existiendo problemas no resueltos, deben observarsea bajas temperaturas. Por consiguiente, es importante saber como se alcanzan y mantienen estas bajas temperaturas. El primer paso consiste en licuar el aire, y el mod0 mas econhmico de realizarlo se obtiene utilizando el efecto Joule-Kelvin o experiment0 del tapon poroso, como se llamaba anteriormente. En esta experiencia un gas se somete a un proceso continuo de estrangulacihn. Por medio de unabomba se mantiene una presibn constante a un lado del taphn poroso, y otra presihn, tambien constante per0 mas baja, al otro lado. En 10s experimentos originales de Joule y Kelvin se utiliz6 un taphn de algodhn y el gas fluia a travks de kl paralelamente al eje del tubo. En las mediciones actuales se utiliza una copa de un material poroso resistente, capaz de soportar grandes esfuerzos, que permiteel paso del gas a su traves en direccihn radial. Se toman rigurosas precauciones para conseguir un buen aislamiento tbmico para el taphn y la porcihn de tub0 prhxima a1 mismo. La presihn y temperatura del gas a ambos lados del taphn se miden con manhmetros y termhmetros apropiados.
CAMBIOS DE FASE DE ORDEN SUPERIOR. FENOMENOS CRITICOS 349
I
PresiOn, P
–
Figura 13.1. Estadosisoentilpicos de un gas.
La experiencia se realiza del siguiente modo. Se eligen arbitrariamente la presion Pi y la temperatura T, del lado de alta presion. Se fija la presion del otro lado en un cierto valor PI menor que Pi y se mide la temperatura TI del gas. Se mantienen constantes P, y Ti; se varia PI y se mide el valor correspondiente de TI. Esto se realiza para un cierto numero de valoresdistintos de PI, midiendo en cada caso la correspondiente T En la ., experiencia, PI es la variable independiente y TI la variable dependiente.Asi se obtiene un conjunto de puntos sobre un diagrama TP, siendo uno de ellos P i T i y 10s otros 10s distintos PI y T,;que en la Figura 13.1 se indican con 10s numeros del (1) a1 (7). Aunque 10s puntos representados en la figura no se refieren a un gasparticular, son caracteristicos de la mayor parte de gases. Puede observarse que si entre 10s estados P i Ti y PI TI (3) tiene lugar un proceso de estrangulacion, se produce una elevation de temperatura. Sin embargo, entre Pi T; y PITl (7) existe un descenso de temperatura. En general, el cambio de temperatura de un gas a1 pasar por un tabique poroso depende de las tres magnitudes Pi, Ti y PI y puede serun aumento, una disminucion o no producirse cambio alguno. De acuerdo con 10s principios desarrollados en la Seccion 9.1, 10s ocho puntos de la Figura 13.1 representan estados de equilibrio de cierta masa constante de gas (por ejemplo, 1 kg) en 10s cuales el gas tiene la misma entalpia. Todos 10s estados d e equilibrio del gas correspondiente a esta entalpia deben estar situados sobre una curva…