PÉNDULO BALÍSTICO Y LANZAMIENTO DE PROYECTIL
PÉNDULO BALÍSTICO
• Objetivo: Determinar la velocidad de un proyectil a través del el estudio del balanceo del péndulo balístico
Introducción
El péndulo balístico es un método clásico de determinar la velocidad de un proyectil. Asimismo sirve como demostración de algunos de los principios básicos de la física.
El proyectil, unabola, es disparado dentro del péndulo. A partir de la altura alcanzada por el péndulo podemos calcular su energía potencial. Esta energía potencial será igual a la energía cinética del péndulo justo después de la colisión con la bola, al principio del balanceo.
Sirviéndonos del principio de conservación del momento tras una colisión, es posible igualar el momento de la bola antes de lacolisión con el momento del péndulo tras dicha colisión. Una vez conocido el momento de la bola y su masa, será posible determinar la velocidad inicial con la que es lanzada, haciendo uso del siguiente método aproximado (considerando que el péndulo y la bola actúan conjuntamente como una masa puntual localizada en su centro de masa conjunto):
Método aproximado de determinación de la velocidad delproyectil
La energía potencial del péndulo el máximo del balanceo es de
?EP = M g ?hcm
donde M es la masa conjunta del péndulo y la bola, g es la aceleración de la gravedad y ?hcm es el incremento en la altura (el subíndice “cm” hace referencia al centro de masa del sistema péndulo-bola). Este incremento de altura viene expresado en función del ángulo alcanzado por el péndulo, como puede verseen la Figura 1.
?hcm= Rcm(1-cos?)
donde Rcm es la distancia del punto de anclaje del péndulo al centro de masa del sistema péndulo-bola. Esta energía potencial del péndulo debe ser igual a su energía cinética justo tras la colisión:
[pic]
siendo Vp la velocidad del péndulo. El momento del péndulo viene expresado por
[pic]
por lo tanto, se tiene que el momento del péndulo tras lacolisión es
[pic]
Este momento será igual al momento de la bola justo antes de la colisión
[pic]
Igualando ambos momentos y sustituyendo la energía cinética del péndulo por la ya conocida energía potencial en el punto máximo del balanceo, obtenemos una expresión para la velocidad de la bola:(Ecuación 1)
• Material:
Equipo Péndulo balístico
Lanzador de proyectil
Bola de plástico
Balanza
• Procedimiento experimental:
1. Se ajusta el lanzador de proyectil a nivel del péndulo balístico de tal forma que el péndulo cuelgue verticalmente sin que el lanzador estorbe. Seguidamente se retira el péndulo sosteniéndolo a 90º para poder cargar el lanzador con la bola,seleccionando corto, medio o largo alcance. Dejamos libre el péndulo y ponemos el indicar de ángulo a cero.
2. Disparamos el lanzador y observamos el ángulo alcanzado por el péndulo balístico. Si deseamos ángulos mayores o menores, añadimos o quitamos masa del péndulo. Repetimos la operación hasta seleccionar la masa final del péndulo deseada.
3. Una vez seleccionada la masa para usar en elexperimento, soltamos el péndulo de su punto de anclaje. Medimos la masa del sistema conjunto péndulo-bola y la apuntamos en la Tabla 1 como M. Medimos también la masa de la bola, m, y anotamos su valor en la Tabla 1.
4. A continuación debemos determinar el centro de masa del sistema conjunto péndulo-bola, midiendo la distancia desde el punto de anclaje al punto de equilibrio del sistema,anotando este valor como Rcm en la Tabla 1. El punto de equilibrio del sistema se encuentra equilibrando el mismo sobre el borde de una regla o similar.
5. Colocamos de nuevo el péndulo en la base. Cargamos el lanzador y situamos el medidor de ángulos en una posición de 1 a 2º inferior al ángulo observado en el paso 2. Con esto eliminamos el posible efecto de arrastre que el indicador de…