Operaciones con números complejos
Suma
Para sumar números complejos, se siguen las normas básicas de la aritmética, sumando los reales con los reales y los imaginarios con losimaginarios realmente transversales(de forma parecida a numeros reales con incognitas como X Y Z):
Ejemplo de la suma:
ejemplo con números:
(3+4i) + (2+3i) – (5-2i)
(3+2-5) + (4+3+2)iseparamos los complejos de los imaginarios de manera que nos de el siguiente resultado:
0 + 9i
Resta
Es exactamente igual que la suma. Se resta la parte real con la parte real y laimaginaria con la imaginaria. Por ejemplo: (4-2i)-(2+i)=(2-3i) Podemos ver en el ejemplo anterior como la parte a real del primer parentesis se le resto la parte real del segundo parentesis, ylo mismo exactamente con la parte imaginaria.
Multiplicación
Para multiplicar dos números complejos, se multiplica cada término del primero por los dos del segundo, con lo que obtenemos4 términos:
Obsérvese que el término bdi2 pasa a ser ? bd. Eso es porque i2 = ? 1. Ejemplo:
División
La división de números complejos requiere un mayor trabajo que la multiplicación ypartimos de un artificio previo, basado en que el producto de un numero complejo por su conjugado da como resultado un número real:
si la división de dos números complejos, lamultiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador:
Potencias
Para elevar un número complejo a un exponente entero, se aplican las identidades notables. Se debe tener en cuenta laigualdad i2 = ? 1:
Cabe mencionar que para llevar a cabo operaciones de potencia en números complejos es conveniente hacer uso del Teorema de Moivre, cuyo uso es bastante sencillo yrápido de aprenderse, pero nos hará falta antes revisar la conversión de numero complejo estándar a su forma polar, pues es en la forma polar en la cual es aplicable el teorema de Moivre.