Cap. 6 Torque y equilibrio.
CAPÍTULO 6. TORQUE Y EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO. En general un cuerpo puede tener tres tipos distintos de movimiento simultáneamente. De traslación a lo largo de una trayectoria, de rotación mientras se está trasladando, en este caso la rotación puede ser sobre un eje que pase por el cuerpo, y si a la vez este eje esta girando en torno a un eje vertical, a larotación del eje del cuerpo rotante se le llama movimiento de precesión (por ejemplo un trompo), y de vibración de cada parte del cuerpo mientras se traslada y gira. Por lo tanto el estudio del movimiento puede ser en general muy complejo, por esta razón se estudia cada movimiento en forma independiente. Cuando un cuerpo está en rotación, cada punto tiene un movimiento distinto de otro punto del mismocuerpo, aunque como un todo se esté moviendo de manera similar, por lo que ya no se puede representar por una partícula. Pero se puede representar como un objeto extendido formado por un gran número de partículas, cada una con su propia velocidad y aceleración. Al tratar la rotación del cuerpo, el análisis se simplifica si se considera como un objeto rígido y se debe tener en cuenta lasdimensiones del cuerpo. Cuerpo rígido. Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable. Con esta definición se elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento de vibración. Este modelo de cuerpo rígido es muy útil en muchas situaciones en las cuales la deformación delobjeto es despreciable. El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma separada esos dos movimientos.
6.1 TORQUE DE UNA FUERZA. Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad dela fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar el nombre torque y no momento, porque este último se emplea para referirnos al momento lineal,
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al momento angular o al momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa el mismo término.Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, como se muestra en la figura 6.1, sobre el cual pueda tener una rotación, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O.La fuerza F1 aplicada en el punto a produce en torno a O una rotación en sentido antihorario, la fuerza F2 aplicada en el punto b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, la fuerza F3 aplicada en b, pero en la dirección de la línea de acción que pasa por O, no produce rotación (se puede decir que F3 ‘empuja’ a la regla sobre O, pero no la mueve), F4 que actúa inclinadaen el punto b produce una rotación horaria, pero con menor rapidez de rotación que la que produce F2; F5 y F6 aplicadas perpendiculares a la regla, saliendo y entrando en el plano de la figura respectivamente, no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que es lo que definimos como el torque de la fuerza.
Figura6.1
Se define el torque ? de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F, por la siguiente expresión:
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r r ? =r×F
r
(6.1)
El torque…