REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
“MARISCAL SUCRE”
Caracas
Matemática
1.- Propiedad distributiva de la inserción de un conjuntocon su respectiva teoría. Ejemplo:
Distributiva:
A? (B?C) = (A?B) ? (A?C)
A? (B?C) = (A?B) ? (A?C)
Solo se comprueba la primera (distributiva de la unión co respecto a la intersección), yaque la segunda (distributiva de la intersección con respecto a la unión) se desarrolla en el aparato siguiente.
Comprobación mediante los conjuntos finitos:
Sean A, B Y C los conjuntossiguientes:
A= {a, b, c}; B= {c,d}; C= {d,e,f}
L= (B?C) = {d}
A? (B?C) = A?L = {a,b,c,d} (1)
Por otro lado:
H = A?B = {a,b,c,d} y
K = A?C ={a,b,c,d,e,f}
A?B ? A?C = H?K = {a,b,c,d} (2)
Como se ve, las expresiones (1) y (2) coinciden, con lo que se demuestra esta propiedad.
Comprobación mediante diagramas de Venn..a .e
.c .d
.b .f
A B C
L = (B?C) (área rayada) = {d}
.a .c .d .e.b .f
A BC
A ? (B ? C) = (área rayada) = A ? L = {a,b,c,d,}
Por otro lado.
.a .e
.e
.c.d
.f
.b
A B C
H = A ? B = (área rayada) ={a,b,c,d}
.a .e
.b .c .d .f
K = A ? C =…