Análisis de la Varianza (ANOVA)
Técnica fundamental que, en su diseño más sencillo, desarrolla un contraste de hipótesis estadísticas, que afecta simultáneamente a los valores medios o esperadosde k poblaciones (variables aleatorias) con distribución normal y con idénticas varianzas.
Tradicionalmente estas técnicas, conjuntamente con las técnicas de regresión lineal múltiple, de las queprácticamente son una extensión natural, marcan el comienzo de las técnicas multivariantes. Con estas técnicas se manejan simultáneamente más de dos variables, y la complejidad del aparato matemáticose incrementa proporcionalmente con el número de variables en juego.
En el modelo de un factor de efectos fijos, las hipótesis a contrastar consideran k situaciones experimentales analizadas sobreuna variable respuesta Y:
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A la hora de formular el criterio de rechazo de la hipótesis nula, recurre a dos estimadores independientes de la varianza, de ahí el nombre de análisis de lavarianza, conocidos como cuadrados medios de los tratamientos y cuadrados medios del error, que son comparados probabilísticamente con ayuda de la distribución F de Fisher.
El análisis de la varianza de unfactor es el modelo más simple: una única variable nominal independiente, con tres o más niveles, explica una variable dependiente continua.
Otra alternativa, que aparentemente es más lógica eintuitiva, consiste en comparar, en todas las posibles combinaciones de dos en dos, las medias de todos los subgrupos formados. Esto trae parejo, fundamentalmente, dos tipos de problemas:
a) Se incrementael riesgo de dar un resultado falso positivo, al realizar más de un análisis sobre un mismo conjunto de datos.
b) Es difícil interpretar la verdadera influencia de la variable que actúa como factorde clasificación, porque genera diferentes niveles de significación (p), resultantes de las comparaciones entre sus subgrupos.
Mediante el ANOVA se eliminan estos inconvenientes. Con estas técnicas…