Hipótesis generales de la Resistencia de Materiales.
Se trabaja en zona de proporcionalidad: Se cumple la ley de Hooke.
• Rigidez relativa o las deformaciones no afectan al comportamiento mecánico de los Sólidos
• Principio de superposición de las acciones y deformaciones
• Principio de Saint-Venant
• Hipótesis de Bernouilli o de las secciones planas
Ley de Hooke
Recordemos brevementela Ley de Hooke, que sirve, por ejemplo, para hacer el calibrado de un dinamómetro.
Si suspendemos de un resorte una masa y la soltamos, ésta comienza a oscilar hasta que alcanza el equilibrio. Es decir, la masa se detiene cuando la suma de las fuerzas aplicadas sobre la masa es cero.
Cuando se ha alcanzado el equilibrio la fuerza recuperadora del resorte será una fuerza de módulo igualal peso, , pero tendrá sentido contrario.
Pero en cada instante, la fuerza es directamente proporcional a la deformación que sufre el resorte. De un modo general podremos escribir:
Ley de Hooke
Donde es la fuerza recuperadora que ejerce el resorte debido a la deformación y es la constante de elasticidad del resorte.
La constante de elasticidad , es una característica del mismo,depende sólo de la forma del resorte y del material con que se ha construido. Debe ponerse el signo menos dado que el sentido de , como se ve en la ilustración, será siempre el opuesto al de la deformación .
Tema avanzado: Experiencia para obtener la Ley de Hooke
Si una vez alcanzado el equilibrio, es decir cuando , tiramos de , produciendo en el resorte un alargamiento suplementario , conrelación a la posición de equilibrio, y dejamos el sistema en libertad, observaremos que el resorte comienza a oscilar alrededor de la posición de equilibrio , repitiéndose periódicamente su posición con respecto a . Un movimiento de estas características es denominado movimiento oscilatorio armónico o movimiento armónico simple.
El movimiento se inicia porque al deformar el resorte (estirarlo ocomprimirlo) le aportamos una energía que el resorte desarrolla al dejarlo en libertad. Esta energía será una energía potencial, puesto que la definición que hemos dado de ésta siempre ha sido la capacidad del sistema para desarrollar un trabajo. Veamos cuál es en el sistema que estudiamos.
No debe dejar de observarse que el peso de , es constante, es decir mantiene su módulo, dirección -lavertical- y sentido -hacia abajo-.
Sin embargo la fuerza recuperadora cambia constantemente de módulo, e invierte su sentido cuando pasa por el punto de equilibrio, y siempre en sentido opuesto a la deformación.
ESFUERZOS NORMALES AXIALES
Definición 4: Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.
Definición 5: Esfuerzos axiales, sonaquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.
Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensión o de compresión. Además de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a lasdeformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar a ver comprometida su funciona1idad y obviamente su estética. En el caso de fuerzas axia1es (de tensión o compresión), se producirán en el elemento alargamientos o acortamientos, respectivamente, como se muestra en la figura 10 (SALAZAR, 2001).
Figura 10: Deformación debida a esfuerzos de tensión y decompresión, respectivamente.
Una forma de comparar la deformación entre dos elementos, es expresarla como una deformación porcentual, o en otras palabras, calcular la deformación que sufrirá una longitud unitaria del material, la cual se denomina deformación unitaria e. La deformación unitaria se calculará como (SALAZAR, 2001):
e = d /Lo (5)
donde,
e: deformación unitaria,
d: deformación…