2. Ley asociativa.
El operador binario (*) es un conjunto S es asociativo siempre que
x*y*z = x*(y*z) para toda x, y pertenecientes a S.
3. Ley conmutativa.
Un operador binario (*)para un conjunto S es conmutativo siempre que:
x*y = y*x para toda x,y pertenecientes a S.
4. Elemento identidad.
El conjunto S tendrá un elemento identidad multiplicativo “identidad (*)” enS si existe un e perteneciente a S con la propiedad e*x = x*e =e para cada x pertenecientes a S.
5. Inversa.
El conjunto S tiene un elemento identidad (e) con respecto al operador (*) siempre quepara cada x perteneciente a S exista un elemento y perteneciente a S tal que x*y=e.
6. Ley distributiva.
Si el operador (*) y el operador (.), son operadores binarios de S, (*) se dice que esdistributivo sobre (.).
Siempre que:
x*(y . z) = (x*y) . (x*z)
– El operador binario (+) define la adición.
– Identidad aditiva es el cero.
– La inversa aditiva define la sustracción.
– Eloperador binario (.) define la multiplicación.
– Identidad multiplicativa es 1.
– Inversa multiplicativa de A es igual a 1/A define la división esto es A * 1/A = 1
Operadores Lógicos
Operadorlógico AND (conjunción lógica): Una proposición compuesta que utiliza este operador para relacionar sus proposiciones componente será verdad SI y SOLO SI las proposiciones componentes son verdaderas.Se simboliza con «•» y al igual que en el álgebra convencional puede suprimirse. ( AB , A •B).
Ejemplo:
«José irá a la playa si el carro está listo Y el día es soleado»
Operador lógico OR(disyunción lógica): Una proposición compuesta que utiliza este operador será verdad si cualquiera de las proposiciones componentes es verdadera. Se simboliza con el signo «+». (A+B).
Ejemplo:
«La alarmasonará si se abre la puerta O se golpea el carro»
Operador lógico NOT (negación): Este operador se refiere a una sola proposición, negando su valor de verdad. Se representa con una barra sobre el…