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Distribución de frecuencias.
Distribución de Frecuencias. Es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes dando el número de observaciones en cada categoría.
Los pasos para obtener una distribución de frecuencia son los siguientes:
1) Determinar el número de clases que se quiere. Un método para determinar el número de clases es la regla “2 a la k”. Esta reglasugiere seleccionar como el número de clases el menor número (k), tal que 2 a la k sea mayor que el número de datos (n).
2) Determinar el intervalo o la amplitud de clase. Generalmente el tamaño de la clase o del intervalo debe ser el mismo para todas las clases. Las clases juntas deben abarcar por lo menos la distancia entre el menor valor de los datos en bruto hasta el valor mayor.Expresado en la siguiente fórmula:
I = H – L / k
Donde:
I = intervalo de clase
H = mayor valor observado
L = menor valor observado
k = número de clases
Generalmente el resultado de la fórmula se redondea a algún número adecuado, como por ejemplo un múltiplo de 10 o de 100.
3) Fijar los límites de cada clase. Se trata de fijar los límites de cada clase de modo quecada observación se pueda colocar sólo en una clase. Se deben evitar los límites de clase que sean poco claros o que se sobrepongan.
4) Poner una marca por cada observación que quede en cada clase.
5) Contar en número de observaciones en cada clase (frecuencia de clase)
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia de clase entre el total de datos (n). La frecuenciaporcentual se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100.
Representaciones gráficas.
Las representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencia, se hacen por lo general con llamadas gráficas de barras (en las que las clases se indican en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical) o con gráficas de pie, especialmente utilizadas para mostrar las frecuenciasporcentuales.
Otro tipo gráficas que comúnmente se usan para mostrar las frecuencias acumuladas son las ojivas.
Es importante mencionar que si bien, las representaciones gráficas sirven para dar una visión rápida de la forma en que se comportan los datos, también pueden ser utilizadas (dependiendo de cómo se configuren) para dar una idea equivocada de la información que se quiere presentar.Medidas de tendencia central
El propósito de cualquier medida de tendencia central es indicar con precisión el centro de un conjunto de observaciones. Algunas de las medidas de tendencia central más comunes son la media, la mediana y la moda.
Media aritmética
La media aritmética es probablemente la medida de tendencia central más importante, en tato es la más utilizada. También se lellama promedio y la vemos aplicada a diario en casi todos los espacios y medio dedicados a brindar información. Algunos ejemplos puedan ser el saldo promedio de una cuenta bancaria, el salario promedio de los empleados de una empresa, el promedio de calificaciones de un estudiante, etc.
Definida formalmente, la media aritmética es la suma de todos los valores de una muestra o población divididaentre el número de valores de la población o muestra.
Cuando lo que se calcula es la media de una población, ésta se representa con la letra griega “ ( “. Por otro lado, cuando lo que se calcula es la media de una muestra, ésta se representa con “ x “. Así, las fórmulas son como sigue:
Media poblacional ( = ( X
N
Dónde:
( = Media poblacional
X =Representa cualquier valor particular
N = Número de individuos en la población
( = Indica la operación de adición
Media muestral x = ( X
n
Dónde:
x = Media poblacional
X = Representa cualquier valor particular
n = Número de individuos en la población
( = Indica la operación de…