MATEMÁTICAS II
UNIDAD I
Tarea 1
Graficar las siguientes funciones cuadráticas en el mismo plano cartesiano pero con distinto color cada una, indicar su dominio y contradominio, indicar sueje de simetría y explicar con tus propias palabras cómo afectó el parámetro “a” a la gráfica de cada una de ellas.
1) [pic] 2) [pic]
3) [pic] 4) [pic]
Tarea 2
Graficar lassiguientes funciones cuadráticas cada una por separado. Indicar su dominio y contradominio y eje de simetría, indicar las coordenadas de su vértice y si es un punto máximo o mínimo.
1) [pic] 2)[pic]
3) [pic] 4) [pic]
Tarea 3
Graficar las siguientes funciones cuadráticas, indicar su concavidad, ecuación del eje de simetría, vértice, dominio y contradominio.
1) [pic] 2) [pic]3) [pic] 4) [pic]
5) [pic]
Tarea 4
Obtener la función cuadrática en su forma estándar, indicar las coordenadas del vértice e indicar si es un valor máximo o mínimo, ecuación del eje desimetría, dominio y contradominio. Graficar.
1) [pic] 2) [pic]
3) [pic] 4) [pic]
Tarea 5
Resolver los siguientes problemas planteando un sistema de ecuaciones.
1) La suma de laslongitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es una cantidad constante igual a 20. Hallar las longitudes de los catetos si el área del triángulo debe ser máxima. Graficar.
2) La suma dedos números es igual a 40. Hallar dichos números si su producto debe ser máximo. Graficar.
3) La suma de dos números es igual a 18. Hallar dichos números si la suma de sus cuadrados debe sermínima. Graficar.
4) La fórmula [pic]expresa la altura h en metros desde el piso, que alcanza un objeto en t segundos después de ser lanzado. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto?¿Cuánto tarda en llegar a su altura máxima? ¿Cuánto tarda en regresar al piso contando desde que fue arrojado? ¿En cuántos segundos se encontrará el objeto a una altura de 192 m? Elaborar la…