?Universidad Tecnológica de El Salvador
Materia:
Matemática
Sección:
07
Aula:
FM- 208
Docente:
Sergio Francisco Cruz López.
Nombres
Carné
HERRERA DIAZ ALEJANDRA DAYANARA
13-0217-2014
LOPEZ GONZALEZ JORGE HUMBERTO
11-4476-2015
SANTOS REYES OLIVER ARTURO
10-2384-2015
Fecha de entrega:
Jueves 27 de agosto de 2015
INTRODUCCIÓN
El presente, constituye el trabajo de investigación, realizadocon el propósito de conocer e identificar las reglas y características de cada uno de los casos de factorización para aplicarlo en la solución de ejercicios de:
Factor común monomio y polinomio
Factor común por agrupación de términos
Trinomio cuadrado perfecto
Diferencia de cuadrados perfectos
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Trinomio de la forma x2 + bx + b
Trinomio de laforma ax2 + bx + c
Cubo perfecto de binomios
Suma o diferencia de cubos perfectos
Suma o diferencia de dos potencias iguales
Además cada caso está acompañado con 3 ejercicios, los cuales reflejan la aplicación y solución posterior a la ecuación planteada.
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar la capacidad de identificar los diferentes tipos de factorización favoreciendo así la comprensión de conceptos yprocedimientos relacionados.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Valorar los resultados de la puesta en práctica de las actividades, proporcionando información útil para otras investigaciones o estudios en el aula relacionados con la factorización.
Aplicar los casos de factorización en actividades con el fin de obtener un conocimiento real y aplicable.
MARCO TEORICO CONCEPTUAL
Factorizar o Factorear significa»transformar en multiplicación» (o «producto», como también se le llama a la multiplicación). Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos y llegamos a una expresión equivalente, pero que es una multiplicación.
En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, unpolinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre lafactorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
Para entender la operación algebraica llamadafactorización es preciso repasar los siguientes conceptos:
-Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama ecuación.
-Una ecuación se denomina identidad si la igualdad se cumple para cualquier valor de las variables; si la ecuación se cumple para ciertos valores de las variables pero no para otros, la ecuación es condicional.
-Un término es una expresión algebraica que sólocontiene productos de constantes y variables; 2x, – a, 3x son algunos ejemplos de términos.
-La parte numérica de un término se denomina coeficiente.
-Una expresión que contiene un solo término se denomina monomio; si contiene dos términos se llama binomio y si contiene tres términos, es un trinomio.
-Un polinomio es una suma (o diferencia) finita de términos.
-En este contexto, el grado es elmayor exponente de las variables en un polinomio. Por ejemplo, si el mayor exponente de la variable es 3, como en ax3 + bx2 + cx, el polinomio es de tercer grado.
-Una ecuación lineal en una variable es una ecuación polinómica de primer grado; es decir, una ecuación de la forma ax + b = 0.
-Se les llama ecuaciones lineales porque representan la fórmula de una línea recta en la geometría analítica….