El concepto de probabilidad resulta familiar a cualquier profesional del ámbito sanitario, pero una definición más precisa exige considerar la naturaleza matemática de dicho concepto. La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajocondiciones similares. Por definición, entonces, la probabilidad se mide por un número entre cero y uno: si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes.
La definición anterior de probabilidad corresponde a la conocida comodefinición frecuentista. Existe otra descripción más formal desde el punto teórico que permite definir el concepto de probabilidad mediante la verificación de ciertos axiomas a partir de los que se deducen todas las demás propiedades del cálculo de probabilidades2. En otros contextos, se ha defendido una interpretación más amplia del concepto de probabilidad que incluye las que podemos denominarprobabilidades subjetivas o personales, mediante las cuales se expresa el grado de confianza o experiencia en una proposición. Esta definición constituye la base de los llamados métodos bayesianos, que se presentan como alternativa a la estadística tradicional centrada en el contraste de hipótesis9-11. No obstante, y en relación con el propósito de este trabajo, bastará con considerar la definiciónfrecuentista anterior. Así, a partir de una población con N elementos, de los cuales k presentan una característica A, se estimará la probabilidad de la característica A como P(A) = k/N. Así, por ejemplo, en una población de 100 pacientes, 5 de los cuales son diabéticos, la probabilidad de padecer diabetes p(Diabetes) se estimará como el cocient:e 5/100= 0.5.
Es conveniente conocer algunas de laspropiedades básicas del cálculo de probabilidades:
Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su complementario (o equivalentemente, de que no suceda A) es igual a uno menos la probabilidad de A:
donde denota al suceso contrario o suceso complementario de A.
Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados A y B mutuamente excluyentes (es decir, que no pueden darse de formasimultánea, como ocurre en el lanzamiento de una moneda al aire), la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra se calcula como la suma de las dos probabilidades individuales:
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La extensión de la ley aditiva anterior al caso de más de dos sucesos mutuamente excluyentes A, B, C… indica que:
Consideremos, como ejemplo, un servicio de urología en el que el 38,2% de los pacientes alos que se les practica una biopsia prostática presentan una hiperplasia benigna (HB), el 18,2% prostatitis (PR) y en un 43,6% el diagnóstico es de cáncer (C). La probabilidad de que en un paciente que se somete a una biopsia de próstata no se confirme el diagnóstico de cáncer prostático será igual a:
Es decir, en un 56,4% de los casos se logra descartar un diagnóstico maligno. De modoequivalente, la probabilidad anterior podría haberse calculado como la probabilidad del suceso contrario al del diagnóstico de cáncer:
Nótese la importancia del hecho de que los sucesos anteriores sean mutuamente excluyentes. Sin esta condición, la ley de adición no será válida. Por ejemplo, se sabe que en una determinada Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) el 6,9% de los pacientes que ingresan lo hacen conuna infección adquirida en el exterior, mientras que el 13,7% adquieren una infección durante su estancia en el hospital. Se conoce además que el 1,5% de los enfermos ingresados en dicha unidad presentan una infección de ambos tipos. ¿Cuál será entonces la probabilidad de que un determinado paciente presente una infección de cualquier tipo en UCI? Para realizar el cálculo, si se suman…