INTERÉS
CONCEPTO
Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el coste de un crédito. Se da en porcentaje.
Indica, en una cantidad de dinero y tiempo dados, qué porcentaje de ese dinero se obtendría, o habría que pagar en el caso de un crédito. Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes.
Hay dos tiposde indicadores para medir la rentabilidad de los ahorros o carestía de un crédito: el TIN y el TAE.
VALOR COMPUESTO
El valor compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos losintereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.
Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.
El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe elnombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.
Tres conceptos son importantes cuando tratamos con interés compuesto:
1. El capital original (P o VA)
2. La tasa de interés por período (i)
3. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
VALORACTUAL
La longitud de una escalera es la misma contada de arriba abajo como de abajo arriba. El valor futuro VF puede considerarse como la cima vista desde abajo y el valor actual VA como el fondo visto desde arriba.
El valor actual de una cantidad con vencimiento en el futuro, es el capital que a un tipo de interés dado, en períodos también dados, ascenderá a la suma debida.
Si conocemos elmonto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en realidad no es otra cosa que el valor actual del monto. Derivamos el VA de la fórmula general:
Siendo ésta la fórmula para el valor actual a interés simple, sirve no sólo para períodos de año, sino para cualquier fracción del año.
El descuento es la inversa de la capitalización. Con ésta fórmula calculamos elcapital equivalente en un momento anterior de importe futuro.
VALOR COMPUESTO & VALOR ACTUA
El monto (VF) que obtenemos con el interés simple aumenta linealmente (progresión aritmética); mientras que en las operaciones con interés compuesto, la evolución es exponencial (progresión geométrica), como consecuencia de que los intereses generan nuevos intereses en períodos siguientes.
Generalmenteutilizamos el interés simple en operaciones a corto plazo menor de 1 año, el interés compuesto en operaciones a corto y largo plazo.
Vamos a analizar en qué medida la aplicación de uno u otro en el cálculo de los intereses dan resultados menores, iguales o mayores y para ello distinguiremos tres momentos:
a) Períodos inferiores a la unidad de referencia
En estos casos (para nosotros un año),los intereses calculados con el interés simple son mayores a los calculados con el interés compuesto.
ANUALIDAD
Las anualidades son pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo (generalmente de un año) que se llaman intervalos de pago.
Cuando el pago de la anualidad se efectúa al final del intervalo de pago, se llama anualidad ordinaria; y si se efectúa al principio delintervalo de pago, se llama anualidad anticipada.
Anualidad ordinaria
En una anualidad ordinaria simple, los pagos se efectúan periódicamente según un cierto intervalo de pago que coincide con los periodos de interés y, además, cada pago se realiza al final del primer intervalo, el segundo al final del segundo intervalo, etc…
ANUALIDADES DIFERIDAS
Una anualidad diferida es aquella en que el primer…